В 1930 году в г. Торжке был организован Институт льна, который сыграл ключевую роль в становлении и развитии отрасли льноводства. Институт являлся правопреемником Всесоюзного научно-исследовательского института. На основании приказа Министерства сельского хозяйства и продовольствия РСФСР от 10.06.1992 № 329 Всесоюзный научно-исследовательский институт льна переименован во Всероссийский научно-исследовательский институт льна. В 1998 году институт был передан в непосредственное подчинение Российской академии сельскохозяйственных наук.
За годы своей деятельности Институт стал головным научным центром по льну-долгунцу в России и ведущим учреждением по этой культуре в странах СНГ, Европы и мира; держателем крупнейшей коллекции льна, самой большой коллекции микроорганизмов – возбудителей болезней льна, обладателем стационарных опытов. Деятельность института связана с разработкой новых методов селекции и семеноводства, выведением новых сортов льна-долгунца и льна масличного, осуществлением их первичного семеноводства, совершенствованием технологии возделывания и технологии первичной обработки льна, разработкой стандартов на льнопродукцию, вопросами экономики этой важнейшей культуры.
В 2009 г. в соответствии с постановлением Президиума Россельхозакадемии Институт был переименован в Государственное научное учреждение Всероссийский научно-исследовательский институт (ГНУ ВНИИЛ Россельхозакадемии). В соответствии с Федеральным законом от 27 сентября 2013 г. № 253-ФЗ «О Российской академии наук, реорганизации государственных академий наук и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» и распоряжением Правительства Российской Федерации от 30 декабря 2013 г. № 2591-р Институт передан в ведение Федерального агентства научных организаций (ФАНО России)». В 2014 году переименован в Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Всероссийский научно-исследовательский институт льна» (ФГБНУ ВНИИЛ).
В соответствии с Приказом ФАНО России от 10 мая 2018 г. №382 институт преобразован в Институт льна – филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный научный центр лубяных культур» (ФГБНУ ФНЦ ЛК).
В 2020 году в соответствии с приказом Минобрнауки России от 03.02.2020 № 171 Институт льна - филиал ФГБНУ ФНЦ ЛК реорганизованв обособленное подразделение ФГБНУ ФНЦ ЛК в городе Торжок.